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已知,函數(shù)
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;  (2)當(dāng)時(shí),求的最大值.

（1），（2）

解析試題分析：（1）導(dǎo)數(shù)幾何意義即切線的斜率；（2）求導(dǎo)數(shù)，列表判斷單調(diào)性，分情況討論.
試題解析：(Ⅰ)由已知得:,且
,所以所求切線方程為:,
即為:;
(Ⅱ)由已知得到:,其中,當(dāng)時(shí),,
(1)當(dāng)時(shí),,所以在上遞減,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/72/c/1tmvg4.png" style="vertical-align:middle;" />;
(2)當(dāng),即時(shí),恒成立,所以在上遞增,所以
,因?yàn)?
;
(3)當(dāng),即時(shí),
   ,且,即

        








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        		+
        		0
        		-
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        		+
        		 


        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，
        （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
        （2）證明：若，則對(duì)于任意有。
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)
        （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線在點(diǎn)（3，）處的切線方程
        （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，其中且．
        （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
        （II）當(dāng)時(shí)，若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù).
        （Ⅰ）討論的單調(diào)性；
        （Ⅱ）試確定的值，使不等式恒成立.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)
        （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
        （2）若在區(qū)間[0,2]上恒有，求的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排，在路南側(cè)沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域內(nèi)沿直線將與接通．已知，，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)與所成的小于的角為．

        （Ⅰ）求矩形區(qū)域內(nèi)的排管費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
        （Ⅱ）求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)f(x)=x－ax+(a－1)，.
        （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，設(shè)，
        （�。┣笞Cg（x）為單調(diào)遞增函數(shù)；
        （ⅱ）求證對(duì)任意x，x，xx，有.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，在處取得極值，且.
        （Ⅰ）求的極大值和極小值；
        （Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對(duì)任意的總有成立，求的取值范圍；
        （Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求直線OM斜率的最小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．
        

			
        

			
        
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