Question

【題目】某校課改實(shí)行選修走班制，現(xiàn)有甲，乙，丙，丁四位學(xué)生準(zhǔn)備選修物理，化學(xué)，生物三個(gè)科目．每位學(xué)生只選修一個(gè)科目，且選修其中任何一個(gè)科目是等可能的．
（1）恰有2人選修物理的概率；
（2）選修科目個(gè)數(shù)ξ的分布列及期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：甲，乙，丙，丁四位學(xué)生準(zhǔn)備選修物理，化學(xué)，生物三個(gè)科目．每位學(xué)生只選修一個(gè)科目，且選修其中任何一個(gè)科目是等可能的，

∴基本事件總數(shù)n=34，

恰有2人選修物理包含的基本事件個(gè)數(shù)m= ，

∴恰有2人選修物理的概率p= = =

（2）解：由題意得ξ的所有可能取值為1，2，3，

P（ξ=1）= = ，

P（ξ=2）= = ，

P（ξ=3）= = ，

∴ξ的分布列為：

ξ	1	2	3
P

Eξ= =

【解析】（1）先求出基本事件總數(shù)，再求出恰有2人選修物理包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出恰有2人選修物理的概率．（2）由題意得ξ的所有可能取值為1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出ξ的分布列和Eξ．