Question

袋中裝有白球和黑球各3個,從中任取2個,則至多有一個黑球的概率是多少？

Answer 1

思路分析：當題意中所求含有“最多、最少、至多”等時,常用分類討論法或先求對立事件的概率,然后再用公式P(A)=1-P()來解.

解法一：從袋中任取2個球,共有15種可能結果,“從中任取2個,至多有一個黑球”看作是事件“都是白球”與“一個黑球,一個白球”這兩個互斥事件的并,“都是白球”有3種可能結果,“一個黑球,一個白球”有9種可能結果,設事件A為“至多有一個黑球”,則事件A包含的基本事件個數(shù)為9+3=12,因此事件A的概率是P(A)==.

解法二：事件A的對立事件是B:“兩個都是黑球”,事件B包含的基本事件個數(shù)為3,因此,事件A的概率是P(A)=1-P(B)=1-=.

點評:明確事件所包含的基本事件個數(shù)及利用對立事件概率的關系式是解此類題的關鍵.