【題目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求實數(shù)a的取值集合..
【答案】
【解析】試題分析：解方程求出B，結(jié)合AB，分類討論a=0, 若a≠0,當(dāng)Δ=4-8a<0；當(dāng)Δ=4-8a=0；當(dāng)Δ=4-8a>0求出滿足條件的實數(shù)a的取值，綜合討論結(jié)果，可得答案．
試題解析：
化簡集合B得B={1,2}.
由AB,知若a=0,則A={x|-2x+2=0}={1}B.
若a≠0,當(dāng)Δ=4-8a<0,即a>
時,A=B;
當(dāng)Δ=4-8a=0,即a=時,A={2}B;
當(dāng)Δ=4-8a>0,即a<,且a≠0時,必有A={1,2},所以1,2均為關(guān)于x的方程ax2-2x+2=0的實根,即a-2+2=0,4a-4+2=0,這是不可能的.
所以實數(shù)a的取值集合為.
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【題目】已知拋物線
，過點
的直線
交拋物線于
兩點，坐標(biāo)原點為
，且
12．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)以
為直徑的圓的面積為
時，求
的面積
的值．
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【題目】為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，王老師每個工作日上下班由自駕車改為選擇乘坐地鐵或騎共享單車這兩種方式中的一種出行．根據(jù)王老師從2017年3月到2017年5月的出行情況統(tǒng)計可知，王老師每次出行乘坐地鐵的概率是0.4，騎共享單車的概率是0.6．乘坐地鐵單程所需的費用是3元，騎共享單車單程所需的費用是1元．記王老師在一個工作日內(nèi)上下班所花費的總交通費用為X元，假設(shè)王老師上下班選擇出行方式是相互獨立的．
（I）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望
；
（II）已知王老師在2017年6月的所有工作日（按22個工作日計）中共花費交通費用110元，請判斷王老師6月份的出行規(guī)律是否發(fā)生明顯變化，并依據(jù)以下原則說明理由．
原則：設(shè)
表示王老師某月每個工作日出行的平均費用，若
，則有95％的把握認(rèn)為王老師該月的出行規(guī)律與前幾個月的出行規(guī)律相比有明顯變化．（注： 
）
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【題目】設(shè)點O為坐標(biāo)原點，橢圓
的右頂點為A，上頂點為B，過點O且斜率為
的直線與直線AB相交M，且
．
（Ⅰ）求證：a＝2b；
（Ⅱ）PQ是圓C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一條直徑，若橢圓E經(jīng)過P，Q兩點，求橢圓E的方程．
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【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且對任意正整數(shù)
，滿足
．
（1）求數(shù)列的通項公式．
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
．
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【題目】已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝
.
(1) 判斷
是不是數(shù)列{an}中的一項；
(2) 試判斷數(shù)列{an}中的項是否都在區(qū)間(0，1)內(nèi)；
(3) 在區(qū)間
內(nèi)有無數(shù)列{an}中的項？若有，是第幾項？若沒有，請說明理由．
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【題目】已知(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y，xy)．
(1)求(－2,3)在f作用下的像；
(2)若在f作用下的像是(2，－3)，求它的原像．
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝
為奇函數(shù)．
(1)求b的值；
(2)證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；
(3)解關(guān)于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.
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【題目】已知函數(shù)
（
,
是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若
是
上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.
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