Question

 [2012·遼寧兩校聯(lián)考] 已知球的直徑SC＝4，A，B是球面上的兩點(diǎn)，AB＝2，∠BSC＝∠ASC＝45°，則棱錐S－ABC的體積是(　　)

A.                  B.

C.                 D.

Answer 1

C　[解析] 令球心為O，因?yàn)?i>SC是直徑，所以SA⊥AC，SB⊥BC，則AO＝BO＝＝2＝AB，AO⊥SC，BO⊥SC，所以△AOB為正三角形，則點(diǎn)A到BO的距離為，因?yàn)?i>AO⊥SC，BO⊥SC，所以SC⊥面AOB，

所以點(diǎn)A到平面SBC的距離h等于點(diǎn)A到BO的距離，即h＝，

所以棱錐S－ABC的體積為＝＝.