Question

給出下列結(jié)論：
①函數(shù)在區(qū)間（-π，π）上是增函數(shù)；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
③是兩直線2x+my+1=0與mx+y-1=0平行的充分不必要條件；
④函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是    （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

Answer 1

【答案】分析：①利用正切函數(shù)的性質(zhì)判斷①的正誤；②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2，或x＜-1}；③利用兩條直線平行的性質(zhì)判斷③的正誤；④作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合能夠判斷④的正誤．
解答：解：①∵x∈（-π，π），∴，
∴函數(shù)在區(qū)間（-π，π）上是增函數(shù)，故①正確；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2，或x＜-1}，故②不正確；
③∵⇒兩直線2x+my+1=0與mx+y-1=0平行，
兩直線2x+my+1=0與mx+y-1=0平行⇒m=±，
∴是兩直線2x+my+1=0與mx+y-1=0平行的充分不必要條件，故③正確；
④作出函數(shù)y=x|x-2|=和y=的圖象：
由圖象知函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，
故④正確．
故答案為：①③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)、直線的位置關(guān)系、含絕對(duì)值的不等式、分段函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的合理運(yùn)用．