Question

半徑為r的圓的面積, 周長，若將r看作 (0,＋∞)上的變量，則有①: ，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球，若將看作(0，＋∞)上的變量，請(qǐng)你寫出類似于①的式子：         （已知球的體積公式為： ）

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：，又 ，用語言敘述為“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)．”

即，可由類比推理可得“球的體積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)．”

故答案為。

考點(diǎn)：類比推理，導(dǎo)數(shù)計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，利用類比推理的概念，找出兩類事物：圓與球之間的相似性或一致性，并用圓的性質(zhì)去推測球的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題。