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已知函數(shù)滿(mǎn)足，是不為的實(shí)常數(shù)。

（1）若函數(shù)是周期函數(shù)，寫(xiě)出符合條件的值；

（2）若當(dāng)時(shí)，，且函數(shù)在區(qū)間上的值域是閉區(qū)間，求的取值范圍；

（3）若當(dāng)時(shí)，，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（1）,（2）（3）


解析:

（1） , ；

（2）當(dāng),，

，；                             

當(dāng)時(shí)舍去；

當(dāng)時(shí)符合,當(dāng)時(shí)符合；

當(dāng)時(shí)符合,當(dāng)時(shí)符合；

。                

（3）當(dāng),，

；

易證函數(shù)當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，

此時(shí)，

若函數(shù)在區(qū)間上是是單調(diào)增函數(shù)，則必有，解得：；

顯然當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)；

所以。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)滿(mǎn)足，是不為的實(shí)常數(shù)。

（1）若當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)的值域；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的解析式；

（3）若當(dāng)時(shí)，，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？

若可能，求出的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)且時(shí)，不等式恒成立，若存在，找出一個(gè)滿(mǎn)足條件的，并證明；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)且時(shí)，不等式恒成立，若存在，找出一個(gè)滿(mǎn)足條件的，并證明；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，（是不為零的常數(shù)且）。

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得當(dāng)且時(shí)，不等式恒成立，若存在，找出一個(gè)滿(mǎn)足條件的，并證明；若不存在，說(shuō)明理由。

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