橢圓中有如下結(jié)論：橢圓
上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線
上，類比上述結(jié)論：雙曲線
上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線 上
解析試題分析：將橢圓方程
中的
變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4e/c/potxw.png" style="vertical-align:middle;" />，
變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/c/1d0yo3.png" style="vertical-align:middle;" />，右邊變?yōu)?，于此得到橢圓上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線
上.
類比上述結(jié)論，將雙曲線的方程作為上述變換可知：雙曲線
上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線
.
不妨設(shè)弦的兩個(gè)端點(diǎn)為
，
，則
，中點(diǎn)設(shè)為
，則
，
，將上述兩端點(diǎn)代入雙曲線方程得
，
兩式相減得
，而
，
∴
，化簡(jiǎn)得
，
而
，
，于是在直線上.
考點(diǎn)：1.類比的思想；2.新定義題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,實(shí)軸長(zhǎng)為4,離心率為3,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,漸近線方程為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
橢圓
的焦點(diǎn)
、
，點(diǎn)
為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是__________ ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知F1，F(xiàn)2是橢圓
的兩焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)．在
△AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長(zhǎng)度為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
點(diǎn)A(x0,y0)在雙曲線
-
=1的右支上,若點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于2x0,則x0= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3,則|BF|= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知橢圓
+
=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過(guò)其焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1,則橢圓方程為 .
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是橢圓
的半焦距，則
的取值范圍為 .
上的一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)