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5．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，則f（x）的最小值是（　　）
A．-1B．2C．ln2-$\frac{1}{5}$D．不存在

分析 判斷函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性，然后求解函數(shù)的最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-$\frac{1}{1+{x}^{2}}$，可知函數(shù)是偶函數(shù)，而且x∈[0，+∞）函數(shù)是增函數(shù)，
所以函數(shù)的最小值為x=0時取得，最小值為：f（0）=ln（1+|0|）-1=-1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最小值的求法，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若一球的半徑為r．則內(nèi)接于球的圓柱的最大側(cè)面積為（　　）
A．2πr2B．πr2C．4πr2D．$\frac{1}{2}$πr2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若f′（x）是關(guān)于x的一次函數(shù)，且對一切x∈R，滿足x2f′（x）-（2x-1）f（x）=1．求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$，n∈N*．猜想這個數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）（n∈N*），求出a1，a2，a3，并推測an的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)P（3，5），Q（-2，7），則向量$\overrightarrow{PQ}$的坐標(biāo)為（-5，2），向量$\overrightarrow{QP}$的坐標(biāo)為（5，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1的左支有兩個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（-\sqrt{2}，-1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B的對邊分別為a，b，向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinA）．
（1）若acosA=bcosB，求證：$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，a＞b，求$tan\frac{A-B}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在四面體ABCD中，已知AB=AC=3，BD=BC=4，BD⊥面ABC．則四面體ABCD的外接球的半徑為$\frac{{\sqrt{805}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-3y+1≥0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}}\right.$，則該不等式表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{14}{3}$；目標(biāo)函數(shù)z=4x+3y的最大值為6．

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同步練習(xí)冊答案