Question

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，其銷售量就減少10個(gè)，已知這種商品進(jìn)價(jià)為40元/個(gè)，若按50元一個(gè)售出時(shí)能賣出500個(gè)．

（1）請(qǐng)寫出售價(jià)x（）元與利潤(rùn)y元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試計(jì)算當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】（1）（2）售價(jià)為70元時(shí)，利潤(rùn)y元最大為9000元．

【解析】

（1）可得該商品每個(gè)漲價(jià)()元，其銷售量將減少個(gè)．即有利潤(rùn)；（2）利用函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用配方法，即可得到最大值及x的值．

解：（1）由售價(jià)為x元，可得該商品每個(gè)漲價(jià)元，

其銷售量將減少個(gè)．

即有利潤(rùn)

=

=

（2

=，

當(dāng)時(shí)，y取得最大值，且為9000元．

故每個(gè)商品的售價(jià)為70元能夠使得利潤(rùn)y元最大，利潤(rùn)的最大值為9000元．