Question

6．已知y=f（x）+g（x），f（x）是正比例函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，并且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5；當(dāng)x=4時(shí)，y=$\frac{17}{2}$．

Answer 1

分析 設(shè)f（x）=kx（k≠0），g（x）=hx^-1（h≠0），根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5；求出k，h的值，進(jìn)而可得答案．

解答 解：f（x）是正比例函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，
設(shè)f（x）=kx（k≠0），g（x）=hx^-1（h≠0），
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=5；
∴$\left\{\begin{array}{l}k+h=4\\ 2k+\frac{h}{2}=5\end{array}\right.$，
解得：k=h=2，
則當(dāng)x=4時(shí)，y=8+$\frac{2}{4}$=$\frac{17}{2}$，
故答案為：$\frac{17}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是待定系數(shù)法，求函數(shù)的解析式，其中求出兩個(gè)函數(shù)解析式中的系數(shù)，是解答的關(guān)鍵．