Question

3．如圖是偶函數y=f（x）的部分圖象，根據圖象所給的信息，有以下結論：
①函數f（x）一定有最小值；
②f（-1）-f（2）＞0；
③f（-1）-f（2）=0；
④f（-1）-f（2）＜0；
⑤f（-1）+f（2）＞0
其中正確的結論有④⑤．（填序號）

Answer 1

分析 根據函數的圖象，確定函數的單調性，得出0＜f（1）＜f（2）；根據偶函數定義可知f（-1）=f（1），就可以確定選項．

解答 解：有圖象可知：
函數不一定有最小值，故①錯誤；
函數f（x）在區(qū)間[1，3]是增函數
∴0＜f（1）＜f（2）
∵y=f（x）是偶函數
∴f（-1）=f（1）
f（-1）＜f（2）
即f（1）-f（2）＜0，
故②③錯誤，④正確；
又由f（-1）+f（2）=f（1）+f（2）＞0得：⑤正確；
故正確的結論有：④⑤，
故答案為：④⑤

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了學生讀圖能力以及偶函數定義，本題關鍵是根據偶函數定義確定f（-1）=f（1）．