10.已知數(shù)列
是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,
是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列
前10項(xiàng)的和等于 ( )
A.511 B.512 C.1023 D.1033
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省南通市通州區(qū)高三4月查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列
單調(diào)遞增,且各項(xiàng)非負(fù),對于正整數(shù)
,若任意的
,
(
≤
≤
≤
),
仍是
中的項(xiàng),則稱數(shù)列
為“
項(xiàng)可減數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列
是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,且數(shù)列
是“
項(xiàng)可減數(shù)
列”,試確定
的最大值;
(2)求證:若數(shù)列
是“
項(xiàng)可減數(shù)列”,則其前
項(xiàng)的和
;
(3)已知
是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列,寫出(2)的逆命題,判斷該逆命題的真假,
并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期期末檢測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知數(shù)列
是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,
是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列
前10項(xiàng)的和等于
A.511 B.512 C.1023 D.1033
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省上饒市等高一四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如果以數(shù)列
的任意連續(xù)三項(xiàng)作邊長,都能構(gòu)成一個三角形,那么稱這樣的數(shù)列
為“三角形”數(shù)列;又對于“三角形”數(shù)列
,如果函數(shù)y=f(x)使得由
=f(
)(
)確定的數(shù)列
仍成為一個“三角形”數(shù)列,就稱y=f(x) 是數(shù)列
的“保三角形”函數(shù)。
(Ⅰ)、已知數(shù)列
是首項(xiàng)為2012,公比為
的等比數(shù)列,求證:
是“三角形”數(shù)列;
(Ⅱ)、已知數(shù)列
是首項(xiàng)為2,公差為1的等差數(shù)列,若函數(shù)f(x)=
(m>0且m≠1)是
的“保三角形”函數(shù). 求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列
單調(diào)遞增,且各項(xiàng)非負(fù).對于正整數(shù)
,若任意的
,
仍是
中的項(xiàng),則稱數(shù)列
為“
項(xiàng)可減數(shù)列”.
(Ⅰ)已知數(shù)列
是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,且數(shù)列
是“
項(xiàng)可減數(shù)列”,試確定
的最大值.
(Ⅱ)求證:若數(shù)列
是“
項(xiàng)可減數(shù)列”,則其前
項(xiàng)的和
.
(Ⅲ)已知
是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列,寫出(Ⅱ)的逆命題,判斷該逆命題的真假,并說明理由.
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