Question

三階行列式

.

4 2 k -3 5 4 -1 1 -2

.

第2行第1列元素的代數余子式為-10，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據余子式的定義可知，在行列式中劃去第2行第1列后所余下的2階行列式帶上符號（-1） ^i+j為M₂₁，求出其表達式列出關于k的方程解之即可．

解答：解：由題意得M₂₁=（-1）³

.

2 k 1 -2

.

=2×2+1×k=-10
解得：k=-14．
故答案為：-14．

點評：此題考查學生掌握三階行列式的余子式的定義，會進行矩陣的運算，是一道基礎題．