Question

（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于60°.
（2）已知試用分析法證明： .

Answer 1

（1）先假設再根據三角形內角和定理即可得出矛盾.
（2）按照分析法的一般步驟由要證結論出發(fā)，得出1>0，即得證.

解析試題分析：（1）證明：假設在一個三角形中，沒有一個內角大于或等于60°，
即均小于60°，
則三內角和小于180°，與三角形中三內角和等于180°矛盾，故假設不成立 .原命題成立 .
（2）證明：要證上式成立，需證    
需證          
需證                   
需證    
需證，            
只需證1>0                               
因為1>0顯然成立，所以原命題成立 .  
考點：反證法．
點評：反證法的步驟是：（1）假設結論不成立；（2）從假設出發(fā)推出矛盾；（3）假設不成立，則結論成立．在假設結論不成立時，要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．