Question

《萊因德紙草書(shū)》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一.書(shū)中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是       

 

Answer 1

【答案】

10

【解析】

試題分析：設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；

則（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；

由,得，

所以；所以，最小的1份為.

考點(diǎn)：等差數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：，設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；則由五個(gè)人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的 是較小的兩份之和，得d的值；從而得最小的1分a-2d的值，因此解題時(shí)應(yīng)巧設(shè)數(shù)列的中間項(xiàng)，從而容易得出結(jié)果．