已知數(shù)列
的前
項和為
，
，且
（為正整數(shù)）
（Ⅰ）求出數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若對任意正整數(shù)，
恒成立，求實數(shù)
的最大值
（1）
（
為正整數(shù)）.
（2）實數(shù)
的最大值為1.
【解析】(I)再構造一個當
時，
然后與
作差,可得到
,從而可知是
等比數(shù)列,問題得解.
（II）此題的關鍵是求Sn的最小值，要先根據(jù)前n項和公式求出Sn,然后從函數(shù)的角度研究其單調(diào)性確定其最值即可.
（1）
， ① 
當時，. ②
由 ① - ②，得. 
.
又 
，
，解得 
.
數(shù)列是首項為1，公比為
的等比數(shù)列.
（為正整數(shù)）.
……………………6分
（2）由（Ⅰ）知
由題意可知，對于任意的正整數(shù)，恒有
，
數(shù)列
單調(diào)遞增， 當
時，該數(shù)列中的最小項為
，
必有
，即實數(shù)的最大值為1.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
已知數(shù)列
的前
項和為
，求這個數(shù)列的通項公式．這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是什么？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011屆福建省龍巖市高三上學期期末考試數(shù)學理卷（非一級校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知數(shù)列
的前
項和為
，滿足
.
（Ⅰ）證明：數(shù)列
為等比數(shù)列，并
求出
；
（Ⅱ）設
，求
的最大項.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數(shù)學試題 題型：解答題
（本小題14分）已知數(shù)列{
}的前
項和為
，且=
（
）；
=3
且
（），
(1)寫出
;
(2)求數(shù)列{}，{
}的通項公式和；
(3)設
，求數(shù)列
的前項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令
，數(shù)列
的前項和為
，若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的前
項和為
，若
且
．
是等差數(shù)列，并求出
的表達式；
，求證
．