Question

一個直角三角形直角邊分別為3與4，以其直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的側(cè)面積為（　�。�

A．15π

B．20π

C．12π

D．15π或20π

Answer 1

分析：要分為以直角邊3為旋轉(zhuǎn)軸時、以直角邊4為旋轉(zhuǎn)軸時兩種情況分別利用圓錐的側(cè)面積計算公式S_{側(cè)面積}=πr×l_母線長即可得出．

解答：解：以直角三角形的直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)而成的圓錐，由以下兩種情況：
根據(jù)圓錐的側(cè)面積計算公式S_{側(cè)面積}=πr×l_母線長．
①以直角邊3為旋轉(zhuǎn)軸時，旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的側(cè)面積S=4π×5=20π；
②以直角邊4為旋轉(zhuǎn)軸時，旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的側(cè)面積S=3π×5=15π．
故選D．

點評：熟練掌握分類討論的思想方法和圓錐的側(cè)面積計算公式是解題的關鍵．