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若(2x+
3
)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，則（a0+a2+a4+…+a100）2-（a1+a3+…+a99）2的值為（　�。�
分析：可采用賦值法，分別令x=1與x=-1，從而求得a0+a2+a4+…+a100與a1+a3+…+a99的值計(jì)算即可．
解答：解：∵(2x+
3
)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，
∴令x=1得：(2+
3
)100=a0+a1+a2+…+a100，
令x=-1得：(-2+
3
)100=a0-a1+a2-…+a100，
∴（a0+a2+a4+…+a100）2-（a1+a3+…+a99）2
=[（a0+a2+a4+…+a100）+（a1+a3+…+a99）]•[(a0+a2+a4+…+a100)-(a1+a3+…+a99)]     
=(2+
3
)100•(-2+
3
)100
=[(2+
3
)(-2+
3
)]100
=（-1）100=1．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，關(guān)鍵在于合理賦值，著重考查賦值法與方程思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+2x）100=e0+e1（x-1）+e2（x-1）2+…+e100（x-1）100，ei∈R，i=1，2，3，…，則e1+e3+e5+…+e99=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條曲線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)P；
③ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取得的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為1-
π
2
；
④若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)為Sn，則三點(diǎn)（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
）共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
3
)(x∈[0，100π])，則函數(shù)f（x）的周期（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下命題正確的是
 
．
①把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
②一平面內(nèi)兩條直線的方程分別是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它們的交點(diǎn)是P（x0，y0），則方程f1（x，y）+f2（x，y）=0表示的曲線經(jīng)過點(diǎn)P；
③由“若ab=ac（a≠0，a，b，c，∈R），則b=c”．類比“若
a
•
b
=
a
•
c
(
a
≠
0
，
a
，
b
，
c
為三個(gè)向量），則
b
=
c
；
④若等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為sn，則三點(diǎn)(10，
s10
10
)，（100，
s100
100
），（110，
s110
110
）共線．

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