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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝則f(2014)＝________．

 

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【解析】由已知得f(－1)＝log22＝1，f(0)＝0，f(1)＝f(0)－f(－1)＝－1，f(2)＝f(1)－f(0)＝－1，f(3)＝f(2)－f(1)＝－1－(－1)＝0，f(4)＝f(3)－f(2)＝0－(－1)＝1，f(5)＝f(4)－f(3)＝1，f(6)＝f(5)－f(4)＝0，所以函數(shù)f(x)的值以6為周期重復性出現(xiàn)，所以f(2014)＝f(4)＝1.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝ax＋bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.

(1)記集合M＝{(a，b，c)|a、b、c不能構成一個三角形的三條邊長，且a＝b}，則(a，b，c)∈M所對應的f(x)的零點的取值集合為________．

(2)若a、b、c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是________．(填序號)

①?x∈(－∞，1)，f(x)>0；

②?x∈R，使ax、bx、cx不能構成一個三角形的三條邊長；

③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈(1，2)，使f(x)＝0.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋n的圖象過點(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實數(shù)都成立，函數(shù)y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于原點對稱．

(1)求f(x)與g(x)的解析式；

(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)λ的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：解答題

當m為何值時，方程x2－4|x|＋5－m＝0有四個不相等的實數(shù)根？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第5課時練習卷（解析版） 題型：填空題

某同學從A地跑步到B地，隨路程的增加速度減�。粢�y表示該同學離B地的距離，x表示出發(fā)后的時間，則下列圖象中較符合該同學走法的是____________．(填序號)

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.

(1)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(2)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；

(3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

判斷下列函數(shù)的奇偶性：

(1)f(x)＝x3－；

(2)f(x)＝；

(3)f(x)＝(x－1)；

(4)f(x)＝.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

對于實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b＝設f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且關于x的方程為f(x)＝m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1、x2、x3的取值范圍是________．

 

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