Question

【題目】某租賃公司擁有汽車(chē)100輛，當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛，租出的車(chē)每輛每月需維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元。

（1）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？

（2）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

Answer 1

【答案】（1）88；（2）當(dāng)時(shí)，最大，最大值為元..

【解析】

（1）根據(jù)題意租金為3600元時(shí)，未出租車(chē)倆，即可求解；（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金定為元，寫(xiě)出公司月收益函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求其最大值即可.

（1）當(dāng)每輛車(chē)月租金為3600元時(shí)，未租出的車(chē)輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了88輛。

（2）設(shè)每輛車(chē)的月租金定為元，則公司月收益為

，

整理得：，

∴當(dāng)時(shí)，最大，最大值為元.