Question

12．已知命題“?x∈R，sinx-2a≥0”是真命題，則a的取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]$．

Answer 1

分析 命題“?x∈R，sinx-2a≥0”是真命題，可得a≤$（\frac{1}{2}sinx）_{min}$．

解答 解：命題“?x∈R，sinx-2a≥0”是真命題，∴a≤$（\frac{1}{2}sinx）_{min}$=-$\frac{1}{2}$．
則a的取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]$．
故答案為：$（-∞，-\frac{1}{2}]$．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的應用、三角函數(shù)的單調性值域，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．