Question

11．已知函數(shù)f（2^x）的定義域是[$\frac{1}{2}$，1]，則函數(shù)f（x）的定義域為[$\sqrt{2}$，2]．

Answer 1

分析 由函數(shù)f（2^x）的定義域[$\frac{1}{2}$，1]，解得$\sqrt{2}$≤2^x≤2，即可得到結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（2^x）的定義域[$\frac{1}{2}$，1]，
∴$\sqrt{2}$≤2^x≤2，
∴f（x）的定義域是[$\sqrt{2}$，2]．
故答案為：[$\sqrt{2}$，2]．

點評 本題主要考查抽象函數(shù)的定義域，要注意理解應用定義域的定義，特別是代換之后的范圍不變．