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與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用橢圓的三個參數的關系求出其焦點坐標，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數a，利用雙曲線的三個參數的關系求出b，得到雙曲線的方程．
解答：解：∵的焦點為
∴雙曲線的焦點在x軸上，且
∵
∴a=2
∵c2=a2+b2
∴b2=5-4=1
∴雙曲線的方程為
故選C
點評：求圓錐曲線的方程一般利用待定系數法，注意橢圓中三個參數的關系為：a2=c2+b2；雙曲線中三個參數的關系為c2=a2+b2
練習冊系列答案
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與橢圓有公共焦點，且離心率互為倒數的雙曲線的方程是

A.                    B. 

C.                  D.

 

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與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的方程是

(A)                               (B)     

(C)　                             (D)

 

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與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的方程是

(A)                               (B)     

(C)　                             (D)

 

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（滿分14 分）已知橢圓的兩焦點是，P是橢圓上的一點

（1）求橢圓的實軸的長和焦點坐標；

（2）若求的長；

（3）一雙曲線與橢圓有公共焦點，且以為漸近線，求此雙曲線的標準方程。

 

 

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(13分) （理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且以拋物線的準線為雙曲線的一條準線．動直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交于兩點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）無論直線繞點怎樣轉動，在雙曲線上是否總存在定點，使恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

 

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