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已知實數(shù)a滿足下列兩個條件：①關于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代數(shù)式log2（a+3）有意義．則使得指數(shù)函數(shù)y=（3a-2）x為減函數(shù)的概率為______．
：①關于x的方程ax2+3x+1=0有解，
則a=0或△≥0?a≤
9
4
，
②代數(shù)式log2（a+3）有意義?a＞-3．
綜合得：-3＜a≤
9
4
．
滿足兩個條件：①②數(shù)a構(gòu)成的區(qū)域長度為
9
4
+3=
21
4
，
指數(shù)函數(shù)y=（3a-2）x為減函數(shù)?0＜3a-2＜1?
2
3
＜a＜1．
則其構(gòu)成的區(qū)域長度為：1-
2
3
=
1
3
，
則使得指數(shù)函數(shù)y=（3a-2）x為減函數(shù)的概率為
1
3
21
4
=
4
63
；
故答案為：
4
63
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a同時滿足下列兩個條件：
①函數(shù)f（x）=lg（x2-2ax+a2-a+1）的定義域為R；
②對任意的實數(shù)x，不等式2x+|2x-3a|＞1恒成立．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在①的條件下，求關于x的不等式loga（-2x2+3x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足下列兩個條件：①關于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代數(shù)式log2（a+3）有意義．則使得指數(shù)函數(shù)y=（3a-2）x為減函數(shù)的概率為
4
63
4
63
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知實數(shù)a滿足下列兩個條件：①關于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代數(shù)式log2（a+3）有意義．則使得指數(shù)函數(shù)y=（3a-2）x為減函數(shù)的概率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年天津市漢沽區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)a滿足下列兩個條件：①關于x的方程ax2+3x+1=0有解；②代數(shù)式log2（a+3）有意義．則使得指數(shù)函數(shù)y=（3a-2）x為減函數(shù)的概率為    ．

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