Question

以下四個(gè)命題：
①函數(shù)既無(wú)最小值也無(wú)最大值；
②在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使得成立的概率為；
③若不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為16；
④已知函數(shù)，若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；以上正確的命題序號(hào)是：_______.

Answer 1

②③

解析試題分析：對(duì)①，函數(shù)顯然有最小值，故錯(cuò).
對(duì)②，的解為，由幾何概型的概率公式得，概率為，正確.
對(duì)③，.不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)恒成立，則，成立.
④作出的圖象如圖所示.直線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)，該點(diǎn)恰為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).

由圖可得，要有三個(gè)不同的交點(diǎn)，斜率的取值范圍為
考點(diǎn)：1、函數(shù)的圖象及零點(diǎn)；2、含絕對(duì)值不等式及重要不等式；3、幾何概型.