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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

一張方桌的圖案如圖所示，將一顆豆子隨機地扔到桌面上，假設豆子不落在線上，下列事件的概率：

（1）豆子落在紅色區(qū)域概率為

；
（2）豆子落在黃色區(qū)域概率為

；
（3）豆子落在綠色區(qū)域概率為

；
（4）豆子落在紅色或綠色區(qū)域概率為

；
（5）豆子落在黃色或綠色區(qū)域概率為

.
其中正確的結(jié)論有（）

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

試題分析：方桌共有

塊，其中紅色的由

塊，黃色的由

塊，,綠色的由

塊，所以（1）（2）（3）結(jié)論正確，故選擇B.這里表面上看是與面積相關的幾何概型，其實還是古典概型

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下圖是淮北市6月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇6月1日至6月15日中的某一天到達該市，并停留2天．

（1）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（2）若設

是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，請分別求當x=0時，x=1時和x=3時的概率值。
（3）由圖判斷從哪天開始淮北市連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高三年級一次數(shù)學考試之后,為了解學生的數(shù)學學習情況, 隨機抽取

名學生的數(shù)學成績, 制成下表所示的頻率分布表．
(1)求

，

的值;
(2)若從第三, 四, 五組中用分層抽樣方法抽取6名學生，并在這6名學生中隨機抽取2名與張老師面談，求第三組中至少有

名學生與張老師面談的概率．

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第一組
第二組
第三組
第四組
第五組
合計

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某公司一種產(chǎn)品的全年廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應數(shù)據(jù)：

x（萬元）	2	4	5	6	8
y（萬元）	30	40	60	50	70

（1）試根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程

．
（2）若該公司預計在2009年對該產(chǎn)品投入廣告費用10萬元，試估計2009年該產(chǎn)品的銷售額．（用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

i=1

xiyi-n

•

i=1

xi2-n

，

）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（q011•鄭州二模）某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規(guī)教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致，試驗結(jié)束后，統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績（均取整數(shù)）如下表所示：

	60分以下	61-t0分	t1-80分	81-90分	91-100分
甲班（人數(shù)）	3	6	11	18	1q
乙班（人數(shù)）	4	8	13	1e	10

現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上（不含80分）的為優(yōu)秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率；
（Ⅱ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面q×q列聯(lián)表，并問是否有te%的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”有幫助．