Question

已知函數(shù)f(x)對(duì)一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求f(0)的值

(2)求證：f(x)是奇函數(shù)；

(3)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．

 

Answer 1

【答案】

（1）解：第1小時(shí)的病毒細(xì)胞總數(shù)為 個(gè)，第2小時(shí)的病毒細(xì)胞總數(shù)為 個(gè)，

第3小時(shí)的病毒細(xì)胞總數(shù)為 個(gè)，第4小時(shí)的病毒細(xì)胞總數(shù)為 個(gè)，

……第 小時(shí)的病毒細(xì)胞總數(shù)為 個(gè)，

故 .          ……………………………………………（5分）

又 ，

所以函數(shù)的解析式為： ………………………………………………（6分）

（2）設(shè)最遲在第 小時(shí)注射藥物，由（1）可得：

為了使小白鼠不死亡，應(yīng)有：                            ……………………………………（8分）

           …………………………………………(10分)

答：最遲在注入病毒細(xì)胞后的第20小時(shí)應(yīng)注射藥物

【解析】略