Question

已知向量 與 共線，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內(nèi)角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

Answer 1

（1）的周期，當(dāng)，，。
（2）。

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/1a/a/geqtp.png" style="vertical-align:middle;" />與共線，所以
則，所以的周期
當(dāng)，，            6分
（2）∵
∴
∴
∵
∴
由正弦定理得
又
∴，且
∴         12分
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，三角形中的問題，往往利用和差倍半的三角函數(shù)公式進(jìn)行化簡，利用正弦定理、余弦定理建立邊角關(guān)系。本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，和差倍半的三角函數(shù)，正弦定理的應(yīng)用，三角函數(shù)輔助角公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)。