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已知tanα=
2
3
，則
3sinα-6cosα
sinα+5cosα
=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進行化簡即可．
解答： 解：∵tanα=
2
3
，
∴
3sinα-6cosα
sinα+5cosα
=
3tanα-6
tanα+5
=
3×
2
3
-6
2
3
+5
=-
12
17
，
故答案為：-
12
17
．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的化簡求解，利用同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，利用弦化切即可．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年3月8日凌晨2點40分，馬來西亞航空公司由吉隆坡飛往北京的航班號為MH370的波音777-200飛機與管制中心突然失去聯(lián)系．我國政府迅速派出9艘艦船（包括4艘軍艦）在失聯(lián)區(qū)域進行搜救，若將這9艘艦船平均分成3組執(zhí)行搜救任務，每組至少有1艘軍艦，則不同的分組方法的種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（1）=3，且f（x）的導數(shù)f′（x）＜2x+1，則不等式f（2x）＜4x2+2x+1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2]上單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-2B、a≥-2
C、a≤-1D、a≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n2
，證明{an}的前n項和小于
7
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若a2＞b2則a＞b
B、若 
1
a
＞
1
b
則a＜b
C、若ac＞bc 則a＞b
D、若
a
＜
b
 則a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列，a1，a2是方程x2-3x+2=0的兩根．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若a2＞b2則a＞b
B、若
1
a
＞
1
b
則a＜b
C、若ac＞bc 則a＞b
D、若
a
＜
b
 則a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，滿足an+1=
1
2
an，n為偶數(shù)
an+1，n為奇數(shù)
，a4=
5
2
，若bn=a2n-1-1（bn≠0）．
（Ⅰ）求a1，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令Cn=（2n-1）a2n-1，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn．

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