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已知函數(shù)（其中為正常數(shù)，）的最小正周期為．

（1）求的值；

（2）在△中，若，且，求．

 

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）∵

．   

∵的最小正周期為，為正常數(shù)，∴，∴． 

（2）由（1）可知．設(shè)是三角形的內(nèi)角，則∵，

∴．

令，得，∴或，解得或．

由已知，是△的內(nèi)角，且，

∴，，∴．     

由正弦定理，得

考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數(shù)；y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，二倍角公式和三角函數(shù)的周期及其求法，并結(jié)合解斜三角形知識(shí)考查了正弦定理等知識(shí)．屬于三角函數(shù)章節(jié)與解斜三角形的綜合考查．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①工廠制造的某機(jī)械零件尺寸ξ～N（4，
1
9
），在一次正常的試驗(yàn)中，取1000個(gè)零件時(shí)，不屬于區(qū)間（3，5）這個(gè)尺寸范圍的零件大約有3個(gè)．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則
lim
n→∞
Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有2條．
④已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是
①②④
①②④
（寫出所有正確的命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以下四個(gè)命題：
①工廠制造的某機(jī)械零件尺寸ξ～N（4，數(shù)學(xué)公式），在一次正常的試驗(yàn)中，取1000個(gè)零件時(shí)，不屬于區(qū)間（3，5）這個(gè)尺寸范圍的零件大約有3個(gè)．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則數(shù)學(xué)公式Pn=0
③若直線ax+by-3a=0與雙曲線數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有2條．
④已知函數(shù)f（x）=x+數(shù)學(xué)公式+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[數(shù)學(xué)公式，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是________（寫出所有正確的命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省同步題 題型：填空題

以下四個(gè)命題：
①工廠制造的某機(jī)械零件尺寸ξ～N（4，），在一次正常的試驗(yàn)中，取1000個(gè)零件時(shí)，不屬于區(qū)間（3，5）這個(gè)尺寸范圍的零件大約有3個(gè)．
②拋擲n次硬幣，記不連續(xù)出現(xiàn)兩次正面向上的概率為Pn，則Pn=0
③若直線ax+by﹣3a=0與雙曲線﹣=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有2條．
④已知函數(shù)f（x）=x++a2，g（x）=x3﹣a3+2a+1，若存在x1，x2∈[，a]（a＞1），
使得|f（x1）﹣g（x2）|≤9，則a的取值范圍是（1，4]．
其中正確的命題是（    ）（寫出所有正確的命題序號(hào)）。

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