Question

求函數(shù)y=-x²-2x+1，x∈（-3，2）的值域

（-7，2]

．

Answer 1

分析：先配方，確定函數(shù)的對稱軸，利用函數(shù)的定義域，從而可求函數(shù)的值域．

解答：解：函數(shù)y=-x²-2x+1=-（x+1）²+2
∴函數(shù)的對稱軸為x=-1
∵x∈（-3，2）
∴y∈（-7，2]
∴函數(shù)y=-x²-2x+1，x∈（-3，2）的值域是（-7，2]
故答案為：（-7，2]

點評：本題以二次函數(shù)為載體，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確配方，充分利用二次函數(shù)的性質(zhì)．