Question

已知數列{a_n}的通項公式為a_n=2n-5，記前n項和為S_n．
（1）求|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|的值；   
（2）求數列{S_n}的最小項的值．

Answer 1

分析：（1）先根據數列的通項公式弄清數列從第幾項起符號發(fā)生改變，然后代入S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|求解即可．
（2）先根據等差數列的求和公式求出和，然后根據二次函數的性質進行求解

解答：解：（1）∵a_n=2n-5，
則數列{a_n}的前2項為負數，從第3項起為正數數
S₁₀=|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|
=-a₁-a₂+a₃+…+a₁₀
=3+1+1+3+5+7+9+11+13+15
=68
（2）由等差數列的求和公式可得，sn=-3n+

n(n-1)

2

×2
=n²-4n
根據二次函數的性質可知，當n=2時和有最小值-4

點評：本題主要考查了數列的求和，解題的關鍵是弄清數列從第幾項起符號發(fā)生改變，屬于基礎