Question

5．點（2，1）關于直線x-y+1=0對稱點的坐標為（0，3）．

Answer 1

分析 設所求對稱點的坐標為（m，n），由對稱關系可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+m}{2}-\frac{n+1}{2}+1=0}\\{\frac{n-1}{m-2}•1=-1}\end{array}\right.$，解方程組可得．

解答 解：設所求對稱點的坐標為（m，n），
則由對稱關系可得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+m}{2}-\frac{n+1}{2}+1=0}\\{\frac{n-1}{m-2}•1=-1}\end{array}\right.$，
解方程組可得$\left\{\begin{array}{l}{m=0}\\{n=3}\end{array}\right.$，即所求點的坐標為（0，3）
故答案為：（0，3）

點評 本題考查直線的對稱性，涉及直線的垂直關系和中點坐標公式，屬基礎題．