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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2．在區(qū)間[-2，1]上隨機(jī)取一個實數(shù)x，則x使不等式|x-1|≤1成立的概率為$\frac{1}{3}$．

分析求出區(qū)間的長度，以及在此區(qū)間使不等式|x-1|≤1成立的區(qū)間長度．

解答解：由題意，區(qū)間長度為3，在區(qū)間[-2，1]上使不等式|x-1|≤1成立的x的范圍是[0，1]，
由幾何概型公式可得使不等式|x-1|≤1成立的概率為$\frac{1}{3}$；
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評本題考查了幾何概型的公式運用；關(guān)鍵是明確幾何測度，由幾何概型利用區(qū)間的長度比求概率．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+2|-|x-2|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t²-$\frac{7}{2}$t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．

定義一種運算符號“→”，兩個實數(shù)a，b的“a→b”運算原理如圖所示，若f（x）=（0→x）•x-（2→x），則y=f（x）在x∈[-2，2]時的最小值是（　�。�

A．

-8

B．

$-\frac{1}{4}$

C．

-2

D．

-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從5名男生醫(yī)生、2名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中至少有1名女醫(yī)生，則不同的組隊方案共有（　　）

A．

30種

B．

25種

C．

20種

D．

10種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行觀測研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
溫差x/℃	10	11	13	12	8
發(fā)芽數(shù)y/顆	23	25	30	26	16

（Ⅰ）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m、n，求事件“m、n均不小于25”的概率；
（Ⅱ）請根據(jù)4月7日、4月15日、4月21日三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（Ⅲ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗數(shù)據(jù)，試問（Ⅱ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$；
參考數(shù)據(jù)：11×25+13×30+12×26=977，11²+13²+12²=434．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題