Question

下列判斷正確的是（　　）

• A、若一條直線l與平面α平行，則直線l與平面α內(nèi)所有直線平行
• B、若兩條直線l₁，l₂都與平面α平行，則l₁∥l₂
• C、若一條直線與兩個(gè)平面α，β都垂直，則平面α∥平面β
• D、若一條直線與兩個(gè)平面α，β都平行，則平面α∥平面β

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面平行、面面平行的性質(zhì)定理和判定定理對選項(xiàng)分別分析選擇．

解答： 解：對于選項(xiàng)A，一條直線l與平面α平行，則直線l與平面α內(nèi)所有直線的位置關(guān)系是平行或者異面；故A錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)B，若兩條直線l₁，l₂都與平面α平行，則l₁、l₂的位置關(guān)系是相交、平行或者異面；故B錯(cuò)誤；
對于選項(xiàng)C，若一條直線與兩個(gè)平面α，β都垂直，滿足面面平行的判定定理，得到平面α∥平面β；
對于選項(xiàng)D，若一條直線與兩個(gè)平面α，β都平行，則平面α與平面β可能相交，所以D 錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了線面平行、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用，注意要全面考慮問題．