下面是關于公差d>0的等差數列{an}的四個命題:
p1:數列{an}是遞增數列;
p2:數列{nan}是遞增數列;
p3:數列
是遞增數列;
p4:數列{an+3nd}是遞增數列.
其中的真命題為( )
A.p1,p2 B.p3,p4
C.p2,p3 D.p1,p4
科目:高中數學 來源: 題型:
設f(x)是定義在R上恒不為零的函數,對任意x,y∈R,都有f(x)·f(y)=f(x+y),若a1=
,an=f(n)(n∈N*),則數列{an}的前n項和Sn的取值范圍是________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
已知數列{an},如果數列{bn}滿足b1=a1,bn=an+an-1,n≥2,n∈N*,則稱數列{bn}是數列{an}的“生成數列”.
(1)若數列{an}的通項為an=n,寫出數列{an}的“生成數列”{bn}的通項公式;
(2)若數列{cn}的通項為cn=2n+b(其中b是常數),試問數列{cn}的“生成數列”{qn}是否是等差數列,請說明理由;
(3)已知數列{dn}的通項為dn=2n+n,求數列{dn}的“生成數列”{pn}的前n項和Tn.
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科目:高中數學 來源: 題型:
數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差數列{bn}滿足b3=3,b5=9.
(1)分別求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)設cn=
(n∈N*),求證:cn+1<cn≤
.
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