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19．已知拋物線y=4ax2（a≠0）的準線方程為y=$\frac{1}{16}$，則a的值是-1．

分析 化拋物線方程為標準形式，利用準線方程然后求解a即可．

解答 解：拋物線y=4ax2（a≠0）的標準方程為：x2=$\frac{1}{4a}y$，它的準線方程為：y=-$\frac{1}{16a}$，可得$\frac{1}{16}$=-$\frac{1}{16a}$，
解得a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=x3-3x2-9x+5的極值情況是（　�。�
A．在x=-1處取得極大值，但沒有最小值
B．在x=3處取得極小值，但沒有最大值
C．在x=-1處取得極大值，在x=3處取得極小值
D．既無極大值也無極小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知tanα是關于x的方程2x2-x-1=0的一個實根，且α是第三象限角．
（1）求$\frac{2sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求cosα+sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知x、y為自然數(shù)，且滿足方程9x2-4y2=5，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=1，且點（n．Sn+n+2）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn（$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n-1}}$）（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）（i）求證：$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$（n≥2，n∈N*）；
（ii）求證：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{3}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．用數(shù)學歸納法證明：對于任意自然數(shù)n，數(shù)11n+2+122n+1是133的倍數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．作已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線l交C于M，N兩點，若△MF1N的周長為8．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設O為原點，若點A在直線y=2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知頂點在原點，焦點在y軸上的拋物線被直線x-2y-1=0截得的弦長為$\sqrt{15}$，求此拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若函數(shù)f（x）=log2$\frac{x{-a}^{\frac{1}{2}}}{x{-a}^{\frac{1}{3}}}$且0＜a＜1
（1）寫出f（x）的定義域；
（2）若f（x）定義域關于點（$\frac{1}{2}$${a}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{4}$${a}^{\frac{1}{6}}$，0）對稱，求a的值；
（3）在（2）條件下，寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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