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14．已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）成立，求f（0），f（1）的值．

分析 分別令f（ab）=f（a）+f（b）的a=b=0和a=b=1，即可求f（0）與f（1）的值；

解答 解：∵f（ab）=f（a）+f（b），
∴令a=b=0，則f（0）=f（0）+f（0），
即f（0）=0，
令a=b=1，
則f（1）=f（1）+f（1），
即f（1）=0；

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是抽象函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知令x，y等于適合的值，進(jìn)而“湊”出要解答或證明的結(jié)論，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-3＜0}\\{a-2x＞0}\end{array}\right.$的解集為-2＜x＜3，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤-4B．a=6C．a≤6D．a≥6

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5．關(guān)于x的一元二次方程x2-x-（m+1）=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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2．已知z=a+bi（a、b∈R+），|z|=$\sqrt{2}$．設(shè)z、$\frac{1}{z}$在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B．
（1）設(shè)z′=cosθ+isinθ（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），z•z′在復(fù)平面對應(yīng)的點(diǎn)是A′，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OA′}$的夾角；
（2）當(dāng)△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）為直角三角形時(shí)，求a、b的值；
（3）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形（A、B、C按逆時(shí)針方向排列，∠B為直角時(shí)），求|OC|的最大值．

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9．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2tx+2t+1，x∈[-1，2]
（1）求函數(shù)f（x）的最小值g（t）；
（2）若f（x）≥-1恒成立，求t的取值范圍．

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19．已知f（x）在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)，F(xiàn)（x）=f（x）-f（2-x）．
（1）求證：F（2-x）=-F（x）；
（2）求證：F（x）在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若F（a）+F（b）＞0，求證：a+b＞2．

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6．方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+y=29}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的兩組解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=}&{{α}_{1}}\\{{y}_{1}=}&{{β}_{1}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=}&{{α}_{2}}\\{{y}_{2}=}&{{β}_{2}}\end{array}\right.$，不解方程組求α1β2+α2β1的值．

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3．求和：-$\frac{1}{2}$+1×$\frac{1}{4}$+3×$\frac{1}{8}$+…+（2n-1）×$\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

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4．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足（a+b）2-c2=4，且cosC=$\frac{1}{3}$，則△ABC周長的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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同步練習(xí)冊答案