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關于x的不等式ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-4，0）
B、（-4，0]
C、[-4，0）
D、[-4，0]
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：綜合題,不等式的解法及應用
分析：當a=0時，不等式對一切x∈R恒成立，當aa≠0時，由二次項系數(shù)小于0且對應的判別式小于0聯(lián)立不等式組求解a的范圍，最后把a取并集得答案．
解答： 解：當a=0時，不等式化為-4＜0，滿足題意；
當a≠0時，則：
a＜0
△=4a2+16a＜0
，解得：-4＜a＜0．
綜上，滿足ax2+2ax-4＜0對一切x∈R恒成立的實數(shù)a的取值范圍是（-4，0]．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了二次不等式的解法，訓練了“三個二次”在解題中的應用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4sin（4x-
5π
2
）是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，A＞B是sinB＜sinA成立的（　�。l件．
A、必要不充分B、充分不必要
C、充要D、不充分不必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
，則
f(2)
g(2)
=（　�。�
A、a2
B、
1
a2
C、9
D、
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P、M、N是單位圓上互不相同的三個點，且滿足|
PM
|=|
PN
|，則
PM
•
PN
的最小值是 （　�。�
A、-
1
4
B、-
1
2
C、-
3
4
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）是R上以4為周期的可導偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在x=4處的切線的斜率為（　　）
A、-
1
4
B、0
C、
1
4
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin（2x-
π
3
）的圖象可以看作是把函數(shù)y=
1
2
sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
得到的
B、向右平移
π
6
得到的
C、向右平移
π
12
得到的
D、向左平移
π
6
得到的

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線交⊙O于D，DE⊥AC，交AC的延長線于E，OE交AD于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC=4，AB=10，求
AF
DE
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若x≥0時，g（x）=ex+λ1n（1-x）-1≤0，求λ的取值范圍．

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