B（文）設(shè)
是定義在
上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
．
（1）若在
上為增函數(shù)，求
的取值范圍；
（2）是否存在正整數(shù)，使的圖象的最高點落在直線
上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（1）
；
（2）存在
8滿足題設(shè)
【解析】因為當(dāng)
∈[-1，0]時，
2a+43．
所以當(dāng)∈
時，=
=2a-43，
∴
………………………………………2分
(Ⅰ)由題設(shè)
在
上為增函數(shù)，∴
在∈
恒成立，
即
對∈恒成立，于是，
，從而
．
即
的取值范圍是………………………………6分
(Ⅱ)因為偶函數(shù)，故只需研究函數(shù)=2
－43在∈
的最大值．
令
=2a-122=0，得
．……………8分
若
∈
，即0＜≤6，則
，
故此時不存在符合題意的；……………10分
若＞1，即＞6，則在上為增函數(shù)，于是
．
令2-4=12，故=8． 綜上，存在8滿足題設(shè)．………………12分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（07年天津卷文）設(shè)
是定義在
上的奇函數(shù)，且當(dāng)
時，
，若對任意的
，不等式
恒成立，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（05年天津卷文）設(shè)
式定義在
上以6為周期的函數(shù)，在
內(nèi)單調(diào)遞減，且
的圖像關(guān)于直線
對稱，則下面正確的結(jié)論是 （ ）
（A）
（B）
（C）
（A）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
A.若f(1)＜1成立,則f(10)＜100成立
B.若f(2)＜4成立,則f(1)≥1成立
C.若f(3)≥9成立,則當(dāng)k≥1時,均有f(k)≥k2成立
D.若f(4)≥25成立,則當(dāng)k≥4時,均有f(k)≥k2成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟寧質(zhì)檢文）函數(shù)
是定義在
上的增函數(shù)，其中
，且
，已知無零點，設(shè)函數(shù)
，對于
有如下四個說法：①定義域是
；②是偶函數(shù)；③最小值是0；④在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；其中正確說法的個數(shù)有
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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