Question

以雙曲=1的右焦點(diǎn)為圓心與漸近線相切的圓的方程是（ ）
A．x²+y²-6x=0
B．（x-3）²+y²=9
C．x²+y²+6x=0
D．（x-3）²+y²=3

Answer 1

【答案】分析：先求出雙曲線=1的右焦點(diǎn)和漸近線方程，得到圓心坐標(biāo)為（3，0），再由點(diǎn)到直線的距離公式求出右焦點(diǎn)到漸近線的距離得到圓半徑，由此能求出圓的方程．
解答：解：∵雙曲線=1的右焦點(diǎn)為F（3，0），
漸近線方程為，
∴圓心坐標(biāo)為（3，0），
圓半徑r==，
∴圓的方程為（x-3）²+y²=3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程的求法，解題時(shí)要注意雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程和點(diǎn)到直線的距離公式的靈活運(yùn)用．