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等差數(shù)列{an}滿足a1+a4+a10為常數(shù)，則其前項的和也是常數(shù)．


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    11
B
分析：由條件可得3（a1+4d）為常數(shù)，即a5為常數(shù)，故有S9==9a5也是常數(shù)，由此得出結論．
解答：∵等差數(shù)列{an}滿足a1+a4+a10為常數(shù)，設公差為d，則有3（a1+4d）為常數(shù)，
即a5為常數(shù)．
故有前9項的和S9==9a5也是常數(shù)，
故選B．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，等差數(shù)列的通項公式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a
2
n
-1
（n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．則公差d=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足a3=3，a6=-3，則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最大值為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足：a3=1，a5=4，則a11=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足2a2 +2a12=a72 ，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b5b9=（　�。�

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