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已知x，y滿足，則x2+y2最大值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內(nèi)的動點到原點的距離最大值即可．
解答：解：注意到目標函數(shù)所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，
作出可行域．如圖．
易知當為A點時取得目標函數(shù)的最大值，
可知A點的坐標為（-3，-4），
代入目標函數(shù)中，可得zmax=32+42=25．
故答案為：25．
點評：本題屬于線性規(guī)劃中的延伸題，對于可行域不要求線性目標函數(shù)的最值，而是求可行域內(nèi)的點與原點之間的距離問題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+2y≤8
2x+y≤8
x≥0
y≥0
，則目標函數(shù)z=3x+y的最大值為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省上高二中2010屆高三第一次月考數(shù)學試題 題型：013

已知x，y滿足，則x∈

[　　]

A．(－∞，0]

B．[4，＋∞)

C．(－∞，0]∪[4，＋∞)

D．(－∞，0)∪[4，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y滿足條件則x+y的最大值為(    )

A.               B.                C.3                 D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市松江區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知x、y滿足，則x+2y的最大值等于    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省模擬題 題型：填空題

已知x，y滿足，則|x-2y+1|的最小值是（    ）。

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