Question

【題目】下列命題正確的是________（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

①命題“若，則且”的否定是“若，則且”

②已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，函數(shù)為奇函數(shù)，則4是一個(gè)周期.

③平面，，過(guò)內(nèi)一點(diǎn)作的垂線(xiàn)，則.

④在中角所對(duì)的邊分別為，若，則成等差數(shù)列.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

利用命題的否定，函數(shù)的奇偶性與周期性，面面垂直的性質(zhì)，解三角形的知識(shí)分別判斷各個(gè)命題的真假．

①命題“若，則且”的否定是““若，則或”， ①錯(cuò)；

②函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，又為奇函數(shù)，

所以，所以，是周期為4的周期函數(shù)，②正確；

③平面，，過(guò)內(nèi)一點(diǎn)作的垂線(xiàn)，面面垂直性質(zhì)定理中要求在一個(gè)面內(nèi)作交線(xiàn)的垂直，而題中沒(méi)有，則得不出線(xiàn)面垂直，③錯(cuò)；

④在中角所對(duì)的邊分別為，若，則，，即，∴，

由正弦定理得，則成等差數(shù)列.，④正確．

故答案為：②④．