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將函數(shù)y=2sin（3x-
π
3
）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得的圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值為
5π
18
5π
18
．
分析：變換后所得的圖象對應的函數(shù)為y=2sin[3（x+φ）-
π
3
），再由y=2sin[3（x+φ）-
π
3
） 為偶函數(shù)，可得 3φ-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，由此求得φ的最小值．
解答：解：將函數(shù)y=2sin（3x-
π
3
）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位，所得的圖象對應的函數(shù)為y=2sin[3（x+φ）-
π
3
），
再由y=2sin[3（x+φ）-
π
3
） 為偶函數(shù)，可得 3φ-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，故φ=
kπ
3
+
5π
18
，故φ的最小值為
5π
18
，
故答案為
5π
18
．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點的
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數(shù)y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數(shù)y=2sin(2x-
π
5
)圖象上的所有點（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)的圖象按向量a=（-
π
4
，2）平移后所得圖象的函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移
π
4
個單位后得到的圖象關于點（
π
3
，0）對稱，則|φ|的最小值是（　　）

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