Question

2．如圖畫的某幾何體的三視圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． $144+2\sqrt{10}π$
• B． $144+（{2\sqrt{10}-2}）π$
• C． $128+2\sqrt{10}π$
• D． $128+（{2\sqrt{10}-2}）π$

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是四棱柱，
在上下底面各挖去一個圓錐體，
再根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，該幾何體是四棱柱，
在上下底面各挖去一個圓錐體，如圖所示；
根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算該幾何體的表面積為
S=2×（4×4+4×6+4×6-π×1²）+2×π×1×$\sqrt{{1}^{2}{+3}^{2}}$
=128+（2$\sqrt{10}$-2）π．
故選：D．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是還原幾何體的直觀圖，是中檔題．