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解關于x的方程3x2-2（a+2b）x+b2-a2=0．
考點：二次函數的性質
專題：計算題,分類討論
分析：根據公式求出△，可知方程△≥0再分類討論，當△=0時，方程有兩個相等的根，當△＞0時，方程有兩個不相等的根，利用求根公式求解方程的根．
解答： 解：分類討論，
當△=0時，即△=4（a+2b）2-12（b2-a2）=0，2a=-b時，
此時方程為（x-a）2=0，方程有兩個相等的根為x1=x2=a．（5分）
當△＞0時，即△=（2a+b）2＞0，利用求根公式得方程的根為x1=
   -b+  
△
2a
=
-b+2a+b
2a
=1，x2=
-b-
△
2a
=
-b-2a-b
2a
=-1-
b
a
．（10分）
點評：此題主要考查二次函數的求根公式和關于△的討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義域為R的奇函數，且在（0，+∞）上是減函數，若f（1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（1，+∞）
B、（-1，0）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（0，1）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三個同學排成一排拍照，則甲排在中間的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的二次項系數為正，且對于任意實數x，都有f（2-x）=f（x+2），討論函數f（x）的單調性．

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比較下圖中兩組數據，哪組的平均值較大？哪組的方差較大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）存在反函數f-1（x），且f（x）+f（-x）=2，則f-1（x-2）+f-1（4-x）等于（　�。�
A、-2B、0
C、2D、與x有關的一個值

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：（3-2|x-1|）（x+2）＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上偶函數，當x≤-1時，y=f（x）的圖象是經過點（-2，0），斜率為1的射線，又在y=f（x）的圖象中有一部分是頂點在（0，2），且過點（-1，1）的一段拋物線，試寫出函數f（x）的表達式，并作出其圖象．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年安徽省淮北市高三第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的是（ ）

A．函數在區(qū)間內單調遞增

B．函數的最小正周期為

C．函數的圖像是關于點成中心對稱的圖形

D．函數的圖像是關于直線成軸對稱的圖形

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