Question

下列函數中，是奇函數，又在定義域內為減函數的是（　�。�

• A、y=(

  1

  2

  )x
• B、y=

  1

  x

• C、y=-x³
• D、y=log₃（-x）

Answer 1

分析：根據奇函數的定義與函數的單調性對四個選項逐一判斷，不難得出答案．

解答：解：A中的函數是指數函數，不符合題意；
B中的函數在定義域內不具有單調性，故不對；
C中的函數是奇函數，且在定義域內是減函數，是正確選項；
D中的函數定義域不關于原點對稱，不是奇函數．
故選C

點評：本題考查函數的奇偶性與單調性的判斷，解題關鍵根據每個函數的解析式研究其定義域的對稱性及函數圖象的對稱性以及函數的單調性是否是遞減的性質．